Matteo Basei

Una collezione di piccoli programmi realizzati a scopo didattico.

Frattali (funzioni logaritmiche)

"Caos: quando il presente determina il futuro, ma un'approssimazione del presente non determina approssimativamente il futuro."

Edward Norton Lorenz

Iterare funzioni che contengano il logaritmo permette di ottenere le forme più strane e interessanti. Sembra incredibile che forme così strutturate e varie possano emergere semplicemente iterando funzioni "elementari" (che non sono cioè la composizione di un gran numero di espressioni ricercate ad hoc per ottenere un certo risultato).

Sirena
$f(z) = \log_{z + c}z$
"Sirena"
Worm
$f(z) = \log_{z + c}z$
"Worm"
Mandelog
$f(z) = \log_{z^2 + c}{z^2}$
"Mandelog"
Viscere
$f(z) = \log_{c}{z^2}$
"Viscere"
Tim Burton
$f(z) = \log_{z + c}{\left( z + c \right)^3}$
"Tim Burton"
Butterfly effect
$f(z) = \log_{\sin(z)}{c}$
"Butterfly effect"
Lateralus
$f(z) = \log_{z}{\left( c \, z \right)}$
"Lateralus"
Sigillo
$f(z) = \log_{-z}{\left( z + c \right)}$
"Sigillo"
Fly
$f(z) = \log_z{\left( -z + c \right)}$
"Fly"
Maxwell's demon
$f(z) = \frac{\ln z}{z + c}$
"Maxwell's demon"