Puntini

"Sono convinto che l'informatica abbia molto in comune con la fisica. Entrambe si occupano di come funzionano le cose a livello fondamentale. La differenza, naturalmente, è che mentre in fisica devi capire come è fatto il mondo, in informatica sei tu a crearlo. Dentro i confini del computer, sei tu il creatore. Controlli tutto ciò che vi succede. Se sei abbastanza bravo, puoi essere un dio. In scala ridotta."

"Just for Fun - The Story of an Accidental Revolutionary" ↗

Questo programma simula l'interazione tra particelle (o, in modo meno pretenzioso, puntini, da cui il nome) in un universo artificiale bidimensionale.

Una particella, o punto materiale, è un corpo di cui, nel problema trattato, si possono trascurare forma e dimensione. In questo caso, trattandosi di una simulazione, le particelle sono effettivamente prive di forma e dimensione e la loro unica caratteristica è la posizione che assumono nel tempo.

Ad ogni iterazione del programma le posizioni ($r$), le velocità ($v = \dot r$) e le accelerazioni ($a = \dot v = \ddot r$) vengono aggiornate e le traiettorie delle particelle vengono disegnate a video.

I parametri configurabili

È possibile scegliere tra due differenti equazioni del moto:

• $F = m \, a$
• $F = m \, v$

tra due leggi di interazione:

• $F = 1 / d$
• $F = 1 / d^2$

quattro possibili condizioni iniziali:

• All
• Bang
• Disk
• Hole

e se simulare l'interazione di 10, 100 o 1000 particelle.

Leggi esotiche

Equazioni del moto del primo ordine ($F = m \, v = m \, \dot r$) e interazione proporzionale alla distanza ($F = 1 / d$) con l'aggiunta di un cutoff portano a un interessante risultato (vedi AUWEL).

La meccanica classica e la legge di gravitazione universale

Equazioni del moto del secondo ordine ($F = m \, a = m \, \dot v = m \, \ddot r$) e interazione proporzionale al quadrato della distanza ($F = 1 / d^2$) corrispondono invece alla legge di gravitazione universale di Newton della meccanica classica (vedi Newton).

Big bang in miniatura

Con quest'ultima configurazione e scegliendo di simulare 10 particelle con condizione iniziale "bang", che posiziona le particelle in modo casuale (o per meglio dire in modo pseudo casuale) in una regione molto piccola al centro dello schermo, si ottengono una gran quantità di immagini interessanti, molto sensibili alle condizioni iniziali.