PrimeColumns colonne di primi
"317 è un numero primo, non perché lo pensiamo, o perché le nostre menti sono modellate in un modo piuttosto che in un altro, ma perché lo è, perché la realtà matematica è fatta in quel modo."
Questo programma mostra un'immagine $n \times m$ in cui il pixel in posizione $(x, y)$, con $x$ e $y$ che vanno da $0$ a $n - 1$ e $m - 1$ rispettivamente, viene colorato di nero se $x + n \, y$ è un numero primo, bianco altrimenti.
È possibile apprezzare delle interessanti figure disegnate dalle "colonne di primi", da cui il nome del programma. Queste figure possono essere ricondotte al famoso crivello di Eratostene, un algoritmo per il calcolo dei numeri primi inventato da Eratostene di Cirene, un matematico greco vissuto nel terzo secolo avanti Cristo.
È possibile modificare il numero di colonne in due modi: cambiando la larghezza della finestra con il mouse o premendo i tasti + e -. In questo modo è possibile vedere come queste zone senza primi ruotano passando da colonne a diagonali e poi di nuovo in colonne.
Viene indicato il numero di primi visualizzati. Viene inoltre indicato il numero totale di colonne e il numero di colonne in cui non ci sono primi (e la relativa percentuale). Viene infine data la larghezza massima di queste colonne e l'altezza massima delle colonne di primi "consecutivi" in verticale.
Se ti interessa lo straordinario legame tra la distribuzione dei numeri primi e gli zeri della funzione zeta di Riemann potresti dare un'occhiata al mio programma VonMangoldt.exe.